Теоретическое обоснование использования транспортной задачи для определения минимальных затрат на перевозку груза

cфij › max cij (i = 1…n; j = 1…m)

На практике возможны ситуации, когда в определенных направлениях перевозки продукции невозможны, например, по причине ремонта транспортных магистралей. Такие ситуации моделируются с помощью введения так называемых запрещающих тарифов (сз

ij

). Запрещающие тарифы должны сделать невозможными, то есть совершенно невыгодными, перевозки в соответствующих направлениях. Для этого величина запрещающих тарифов должна превышать максимальный из реальных тарифов, используемых в модели:

cзij › max cij (i = 1…n; j = 1…m)

В настоящее время разработано множество различных алгоритмов решения транспортных задач: распределительный метод, метод потенциалов, дельта-метод, венгерский метод, метод дифференциальных рент, способ двойного предпочтения, различные сетевые методы. Они относительно просты, по ним составлены десятки программ для различных вычислительных машин. Во многих снабженческих, транспортных и других организациях во всем мире с их помощью рассчитываются маршруты доставки материалов на строительные площадки, планы длительного прикрепления поставщиков металлопроката к потребителям, планы перевозок топлива.

Эти задачи часто усложняются разного рода дополнительными условиями. Например, в них включается расчет не только себестоимости перевозок, но и себестоимости производства продукции (производственно-транспортная задача), оптимизируется совместно доставка взаимозаменяющих видов продукции (скажем, различных кровельных материалов), оптимизируется доставка грузов с промежуточными базами (складами).

Кроме того, следует учитывать, что экономико-математическая модель транспортной задачи позволяет описывать множество ситуаций, весьма далеких от проблемы перевозок. Например, находить оптимальное решение размещения заказов на производства с разной себестоимостью.