Расчёт зубчатой передачи

Количество зубьев шестерни редуктора при nДН = 1435 об/мин назначаем z1 = 31, количество зубьев колеса z2 = z1∙ uР = 31∙ 1,19 = 37. Шаг зубьев р = πm = 3,14·1,19 = 3,737 мм. Толщина зуба и ширина впадины S = p/2 = 1,9 мм.

Размеры шестерни:

диаметр начальной (делительной) окружности d1 = mz1 = 1.19·31 = 36.89 мм;

диаметр окружности вершин df1 = m(z1 + 2) = 1.19(31 + 2) = 39.27 мм;

диаметр окружности впадин da1 = m(z1 − 2,5) = 1.19(31 – 2,5) = 33,915 мм;

диаметр основной окружности dв1 = mz1cosα = 1.19·31cos 20º ≈ 34,67 мм;

толщина венца В1 = 10 m = 11.9 мм.

Размеры колеса:

диаметр начальной (делительной) окружности d2 = mz2 = 1.19·37= 44,03 мм;

диаметр окружности вершин df2 = m(z2 + 2) = 1.19·39 = 46,41 мм;

диаметр окружности впадин dа2 = m(z2 − 2,5) = 1,19·34,5 = 41,06 мм;

диаметр основной окружности dв2 = mz2cos α = 1,19·37 cos 20º = 41,38 мм;

толщина венца В2 = 0,9m = 1,071 мм.

Межосевое расстояние:

aw12 = 0,5(d1 + d2) = 0,5(36,89 + 44,03) = 40,46 мм.

Упрощённая картина зубчатого зацепления представлена на чертеже в вычислительном масштабе Кl = 2 мм/мм. Здесь:

О1О2 – линия центров колёс; Р – полюс зацепления, точка на линии центров касания делительных окружностей; tt – перпендикуляр к линии центров , проведённый через полюс; nn – линия зацепления, след точки контакта зубьев от точки a до точки b, проходящая под углом αt , равном 200, к линии tt; ab – рабочая часть линии зацепления; точка a – точка пересечения линии nn и окружности вершин df2, точка b – точка пересечения линии nn и окружности вершин df1.

Одна из главных качественных и количественных характеристик зацепления, определяющая его работоспособность, плавность поворота колёс, нагрузочную способность – коэффициент одновременности зацепления или коэффициент перекрытия. Он показывает, сколько в среднем пар зубьев колёс находится в зацеплении за время прохождения точкой контакта зубьев рабочая часть линии зацепления ab. Расчётное значение коэффициента перекрытия:

ε = (z1 /2π){tg[arc cos (dв1/ da1) – tg α]}+ (z2 /2π){tg[arc cos (dв2/ da2) – tg α]} =

(31 /6,28){tg[arc cos (34,67/33,915) – tg 200]}+ (37 /6,28){tg[arc cos (41,38/ 41,06) – tg 200]} ≈ 1,2.

Его значение, найденное графо-аналитически с использованием картины зацепления:

ε = ab/πm cos α ≈ 7/3,14∙1,19∙0,94 ≈ 1.99.

Эти значения близки друг к другу. Значение коэффициента перекрытия велико, близко к максимально возможному для прямозубых зацеплений значению 2,8. Механизм не требует высокой точности изготовления и сборки и имеет относительно высокую нагрузочную способность.