Динамический расчет кривошипно-шатунного механизма заключается в определении суммарных сил и моментов, возникающих от давления газов и сил инерции, для различных положений коленчатого вала двигателя.
Динамический расчет следует выполнять в следующей последовательности:
Развернуть индикаторную диаграмму по углу поворота коленчатого вала от 0 до 720о, взяв за начало отсчета начало хода впуска (точку r).
PГ = Р – Р0
где Р – давление на индикаторной диаграмме, МПа
PГ = 0,12 – 0,1=0,02 МПа
Рассчитать удельную силу инерции возвратно-поступательно движущихся масс шатунно-поршневой группы, МПа:
,
где Fn – площадь поршня, мм2;
mJ – масса тел, совершающих возвратно-поступательное движение, кг,
mJ=mn+mшп;
mn – масса поршневой группы, кг;
mшт – масса шатуна, сосредоточенная на оси поршневого пальца, кг,
mшп=0,275_&0 mш;
mш – масса шатуна, кг.
mn=m’nFn;
mш=m’шFn;
В уравнении знак «минус» показывает, что удельная сила инерции направлена в сторону, противоположную ускорению.
mn=3000,01=3 кг;
mш=4000,01=4 кг;
mшп=0,2754=1,1 кг;
mJ=1,1+3=4,1 кг;
МПа,
Рассчитать суммарную силу, приведенную к центру поршневого пальца
.
Рассчитать удельные силы в кривошипно-шатунном механизме, МПа, действующие:
- на стенку цилиндра (нормальная сила)
,
- вдоль шатуна
,
- по радиусу кривошипа
,
- по касательной к окружности, описываемой центром шатунной шейки (тангенциальная сила)
,
где – угол отклонения шатуна от оси цилиндра, .
Рассчитать крутящий момент одного цилиндра, Нм
,
где Т – тангенциальная сила, Н.
Результаты динамического расчета свести
Результаты динамического расчета кривошипно-шатунного механизма свести в таблицу 5.
Рассчитать результирующую силу, действующую на шатунную шейку, Н.
,
где – суммарная сила, действующая на шатунную шейку по кривошипу, Н.
,
где К – сила, действующая по радиусу кривошипа, Н.;
КRШ – центробежная сила инерции от вращающейся массы шатуна, Н:
,
где – масса шатуна, сосредоточенная на оси кривошипа, кг.
Результаты расчетов результирующей силы сводятся в таблицу 2.
Рисунок 2. – Динамика КШМ
φ, град |
Pr, МПа |
Pj, МПа |
P∑, МПа |
tgβ |
N, МПа |
1 cos β |
S, МПа |
cos(φ+β) cosβ |
K, МПа |
sin(φ+β) cosβ |
T, МПа |
T, Н |
Мкр,ц, Н·м |
0 |
0,020 |
-0,949 |
-0,929 |
0,000 |
0,000 |
1,000 |
-0,929 |
1,000 |
-0,929 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
30 |
-0,020 |
-0,753 |
-0,773 |
0,126 |
-0,097 |
1,008 |
-0,779 |
0,803 |
-0,620 |
0,609 |
-0,471 |
-2133,607 |
-70,409 |
60 |
-0,020 |
-0,285 |
-0,305 |
0,220 |
-0,067 |
1,024 |
-0,312 |
0,309 |
-0,094 |
0,976 |
-0,297 |
-1348,895 |
-44,514 |
90 |
-0,020 |
0,190 |
0,170 |
0,256 |
0,043 |
1,032 |
0,175 |
-0,256 |
-0,043 |
1,000 |
0,170 |
770,237 |
25,418 |
120 |
-0,020 |
0,475 |
0,455 |
0,220 |
0,100 |
1,024 |
0,466 |
-0,691 |
-0,314 |
0,756 |
0,344 |
1558,583 |
51,433 |
150 |
-0,020 |
0,563 |
0,543 |
0,126 |
0,068 |
1,008 |
0,547 |
-0,929 |
-0,504 |
0,391 |
0,212 |
962,318 |
31,757 |
180 |
-0,020 |
0,570 |
0,550 |
0,000 |
0,000 |
1,000 |
0,550 |
-1,000 |
-0,550 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
210 |
-0,020 |
0,563 |
0,543 |
-0,126 |
-0,068 |
1,008 |
0,547 |
-0,929 |
-0,504 |
-0,391 |
-0,212 |
-962,318 |
-31,757 |
240 |
-0,020 |
0,475 |
0,455 |
-0,220 |
-0,100 |
1,024 |
0,466 |
-0,691 |
-0,314 |
-0,756 |
-0,344 |
-1558,583 |
-51,433 |
270 |
0,080 |
0,190 |
0,270 |
-0,256 |
-0,069 |
1,032 |
0,279 |
-0,256 |
-0,069 |
-1,000 |
-0,270 |
-1223,657 |
-40,381 |
300 |
0,220 |
-0,285 |
-0,065 |
-0,220 |
0,014 |
1,024 |
-0,066 |
0,309 |
-0,020 |
-0,976 |
0,063 |
286,804 |
9,465 |
330 |
0,700 |
-0,753 |
-0,053 |
-0,126 |
0,007 |
1,008 |
-0,053 |
0,803 |
-0,042 |
-0,609 |
0,032 |
145,451 |
4,800 |
360 |
1,740 |
-0,949 |
0,791 |
0,000 |
0,000 |
1,000 |
0,791 |
1,000 |
0,791 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
376 |
4,960 |
-0,891 |
4,069 |
0,043 |
0,175 |
1,001 |
4,073 |
0,977 |
3,975 |
0,216 |
0,879 |
3985,038 |
131,506 |
390 |
3,460 |
-0,753 |
2,707 |
0,126 |
0,341 |
1,008 |
2,729 |
0,803 |
2,174 |
0,609 |
1,649 |
7475,813 |
246,702 |
420 |
1,500 |
-0,285 |
1,215 |
0,220 |
0,267 |
1,024 |
1,244 |
0,309 |
0,375 |
0,976 |
1,186 |
5377,681 |
177,463 |
450 |
0,780 |
0,190 |
0,970 |
0,256 |
0,248 |
1,032 |
1,001 |
-0,256 |
-0,248 |
1,000 |
0,970 |
4397,597 |
145,121 |
480 |
0,500 |
0,475 |
0,975 |
0,220 |
0,214 |
1,024 |
0,998 |
-0,691 |
-0,674 |
0,756 |
0,737 |
3341,067 |
110,255 |
510 |
0,300 |
0,563 |
0,863 |
0,126 |
0,109 |
1,008 |
0,870 |
-0,929 |
-0,802 |
0,391 |
0,337 |
1529,637 |
50,478 |
540 |
0,140 |
0,570 |
0,710 |
0,000 |
0,000 |
1,000 |
0,710 |
-1,000 |
-0,710 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
570 |
0,060 |
0,563 |
0,623 |
-0,126 |
-0,078 |
1,008 |
0,628 |
-0,929 |
-0,579 |
-0,391 |
-0,244 |
-1104,148 |
-36,437 |
600 |
0,020 |
0,475 |
0,495 |
-0,220 |
-0,109 |
1,024 |
0,507 |
-0,691 |
-0,342 |
-0,756 |
-0,374 |
-1695,697 |
-55,958 |
630 |
0,020 |
0,190 |
0,210 |
-0,256 |
-0,054 |
1,032 |
0,217 |
-0,256 |
-0,054 |
-1,000 |
-0,210 |
-951,605 |
-31,403 |
660 |
0,020 |
-0,285 |
-0,265 |
-0,220 |
0,058 |
1,024 |
-0,271 |
0,309 |
-0,082 |
-0,976 |
0,258 |
1171,880 |
38,672 |
690 |
0,020 |
-0,753 |
-0,733 |
-0,126 |
0,092 |
1,008 |
-0,739 |
0,803 |
-0,588 |
-0,609 |
0,446 |
2023,154 |
66,764 |
720 |
0,020 |
-0,949 |
-0,929 |
0,000 |
0,000 |
1,000 |
-0,929 |
1,000 |
-0,929 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |
0,000 |