Решение транспортной задачи для определения минимальных затрат на перевозку цемента

х13 = min (1667 – 656, 2609) = 1011

Так как теперь только со склада 2 возможна поставка цемента в торговую точку 1, определяем х21.

х21 = min (2265, 1512) = 1512

Тогда х11 = 0.

Расчет суммарных затрат на все возможные перевозки

L (X) = 15,75 * 0 + 8,55 * 656,00 + 18,90 * 1011,00 +

+ 18,00 * 1512,00 + 4,50 * 0 + 100 * 0 +

+ 50,00 * 0 + 50,00 * 0 + 50,00 * 0

L (X) = 5608,80 + 19107,90 + 27216,00 = 51932,70

В связи с существующими условиями задачи, план перевозок является оптимальным и улучшен быть не может.

затрата груз перевозка

Транспортная модель – это частный случай модели линейного программирования. Стандартная задача включает в себя некоторое множество пунктов производства. Например, несколько торговых складов, которые осуществляют поставки в некоторое множество пунктов назначения, например, в несколько магазинов. Цель состоит в минимизации общей стоимости транспортировки в рамках ограничений на спрос и предложение. Решение этой задачи может быть найдено с помощью традиционных методов линейного программирования. Относительно простая структура задачи позволяет, однако, разработать специальные алгоритмы, применение которых оказывается более трудоемким, чем применение обычных методов решения задач линейного программирования со множеством переменных.

Первый шаг алгоритма состоит в построении транспортной таблицы, в которой содержится информация об издержках транспортировки. Строкам этой таблицы соответствуют пункты производства, а столбцам – пункты назначения.

Второй шаг алгоритма – это поиск начального распределения перевозок. Существует несколько методов реализации данной процедуры. Однако ни один из методов не гарантирует, что полученное начальное распределение окажется оптимальным.

Третий шаг состоит в проверке начального распределения перевозок на оптимальность. Также существует несколько методов реализации данной процедуры.

Реализация четвертого шага необходима только в случае, если полученное распределение перевозок является неоптимальным. Для осуществления перераспределения применяется ступенчатый цикл. Полученное решение вновь подвергается проверке на оптимальность.

Транспортная задача может иметь некоторые особенности. Если предложение и спрос несбалансированны, то в задачу вводятся фиктивные пункты производства или назначения. Оптимальное решение находится в крайней точке допустимого множества, иными словами, должно быть базисным.

Недопустимые маршруты могут быть блокированы введением в соответствующие клетки таблицы достаточно больших значений стоимости транспортировки. Целевую функцию можно не только минимизировать, но и максимизировать.

Проведенное исследование и осуществленное разрешение типичной для возникновения на практике ситуации позволяют говорить о том, что методы линейного программирования, рассмотренные в данной работе, являются хорошим инструментом для решения ряда проблем распределения ресурсов. Применение пакетов прикладных программ позволяет значительно упростить решение задачи. Поэтому лицо, принимающее решение, получает возможность уделить большое внимание интерпретации и оценке решения задачи. Однако применение прикладных пакетов предполагает предварительную формализацию модели линейного программирования. В процессе решения большинства проблем эта задача является основной. При построении модели необходимо идентифицировать ее переменные и сформулировать систему ограничений.