Кинетостатический и динамический анализ и синтез

Для последующих расчётов на прочность деталей кривошипно ползунного механизма необходимо оценить величину реакций в сопряжениях давлений звеньев друг на друга. Эти давления переменны. Наибольшее значение эти реакции в шарнирах имеют место при расположении кривошипа и шатуна на одной прямой и равно ≈ FРХ = 1000 Н. Наименьшее значение равно 0. Их среднее значение равно FРХ СР ≈ 0,5 FРХ ≈ 500 Н.

Усреднённое значение давления FПН ползуна на направляющую равно, примерно, TК/x, где xC – среднее расстояние от оси поворота кривошипа до середины направляющей (xC ≈ l – r + 0,5 S ≈ 0,27 – 0,08 + 0,5∙0,16 = 0,27, м). Отсюда FПН ≈ 24/0,27 ≈ 88,89Н.

Оценим порядок величины коэффициента полезного действия одного из сопряжений, в частности, поступательного сопряжения ползуна и направляющей стойки. При коэффициенте трения скольжения ползуна по направляющей f ≈ 0,15 средняя сила трения составит величину FТ = FПН f ≈ 88,89∙0,15 ≈ 13 Н, а средняя мощность силы трения PТ = FТ vС ≈ 13∙6,3 ≈ 82 Вт. Коэффициент полезного действия этой кинематической пары составит величину η = 1 − PТ/PCР ≈ 1 − 82/2915 ≈ 0,97, что практически совпадает с принятым справочным значением, равным 0,98.

Усреднённый момент инерции массы звеньев машины, мера его инерционности, от которой зависит продолжительность разгона и остановки (выбега) машины и плавность её работы, приведённый к кривошипу

IПК = IД uР2 + IПР ≈ 8,8 ·10-4 ∙1,192 + 0,1∙ IД ≈ 2 ·10-2 кг∙м2

(здесь IПР = IД + 0,1∙ IД ≈ 8,8 ·10-4 ∙102 + 0,1∙ IД – малая величина моментов инерции звеньев редуктора и исполнительного механизма).

Ориентировочная величина продолжительности разгона машины под нагрузкой:

где ТП = РДНК/ωДН = 3000·2/150 ≈ 40 Н∙м − пусковой момент двигателя.

Подставляя, имеем:

tР = 0,5с.

Следовательно, время разгона не выходит за пределы допустимого и разгон осуществляется достаточно, но не слишком, быстро.

Для оценки плавности движения машины находим ориентировочную величину максимальной избыточной работы за цикл, обусловленную переменностью параметров и характеристик механизма:

ΔΑ И MAX = 0,5 TЦ (PСРХ – PДН) = 0,5·0,05 (5300 − 3000) = 57,5 Дж.

Ориентировочное значение коэффициента неравномерности вращения:

δ = (ωКmax – ωКmin)/0,5(ωКmax – ωКmin) = ΔΑ И MAX /ω2ДН IПК = 57,5/1502 ∙2 ·10-2 = 0,13,

что несколько больше допустимого коэффициент неравномерности вращения [δ] = 0,1, следовательно проектируемая машина нуждается в устройстве, снижающем неравномерность хода. В качестве такого устройства можно использовать маховик или пружинный разгружатель с пружиной сжатия, имеющей расчётные характеристики, одним концом скреплённой со стойкой. А другим – с торцом ползуна так, чтобы при холостом ходе она сжималась, запасая энергию и увеличивая силу сопротивления, а при рабочем ходе она распрямлялась, отдавая энергию и уменьшая силу сопротивления.

Наибольшую силу упругой деформации пружины разгружателя принимаем следующей:

FПР = 0,5(1000 − 100) = 450 Н.

Необходимую жёсткость С пружины находим из условия FПР = CS, откуда C = FПР /S = 450/0,16 = 2813 Н/м.

Средняя сила сопротивления движению ползуна и её мощность при этом станут равны:

при рабочем ходе FСРХП ≈ FСРХ − 1125 = 1000 – 450 = 550 Н и PСРХП = 550∙6,3 = 3465 Вт;

при холостом ходе FСХХП≈ FСХХ + 1125 = 100 + 450 = 550 Н и PСХХП = 550∙6,3 = 3465 Вт.

При такой выровненной силе сопротивления максимальная избыточная работы за цикл составит величину:

ΔΑ И MAXП = 0,5 TЦ (PСХХП – PДН) = 0,5·0,05 (3465 − 3000) = 11,625 Дж.

Ориентировочное значение коэффициента неравномерности вращения кривошипа после установки пружинного разгружателя будет равно:

δ = ΔΑ И MAX /ω2ДН IПК ≈ 11,625/1502 ∙2 ·10-2 = 0,03

что, естественно, меньше допустимого коэффициент неравномерности вращения [δ] = 0,1, следовательно проектируемая машина не нуждается в утяжеляющем её маховике. На практике некоторая неравномерность будет иметь место, так как выполненные расчёты усреднённые.

При движении с изменяющейся по направлению, величине или по

направлению и величине скоростью кривошипа массой mКР = qr = 5∙0,08 = 0,4 кг, шатуна массой mШ = ql = 5∙0,27 = 1,35 кг и ползуна массой mП = 3 кг возникают вредные силы и моменты сил инерции, дополнительно нагружающие детали механизмов машины и вызывающие колебания их относительно стойки. Силу инерции ползуна частично компенсируем с помощью пружины разгружателя, а остальные инерционные нагрузки – установкой противовеса на продолжении за стоечный шарнир кривошипа. Статический момент противовеса (произведение его массы mПР на расстояние до оси поворота кривошипа rПР) находим следующим образом: