Методы расчета элементов топливной аппратуры при низких температурах

Тогда оператор Лапласа (4.49) в цилиндрической системе координат примет вид

С учетом (4.73) уравнение конвективного теплообмена примет вид

Предполагая, что перенос теплоты теплопроводностью в радиальном направлении во много раз больше, чем в осевом, т.е.

Тогда членом можно пренебречь как величиной бесконечно малой. Кроме того, предположим, что поток дизельного топлива движется только в направлении оси трубопровода, а в радиальном направлении перемещение частиц топлива отсутствует, тогда Jr=0.

Измерением температуры дизельного топлива в трубопроводе низкого давления на выходе из подогревателя, на входе в ФГО и в среднем сечении нами установлено, что при заданном режиме работы подогревателя, температура потока жидкости не меняется во времени. Следовательно, поток топлива в трубопроводе низкого давления следует рассматривать как стационарный, и в уравнении (4.75) слагаемое

С учетом (4.76)-(4.78) Уравнение (4.75) примет вид

уравнение (4.79) имеет вид:

Это незамкнутое дифференциальное уравнение второго порядка с двумя независимыми переменными x и r. Уравнение (4.81) может быть решено только совместно с замыкающими уравнениями (4.62) и (4.73).

Система уравнений (4.75), (4.82), (4.83) описывает бесчисленное множество процессов теплообмена между жидкостью и окружающей средой, изменяющихся в пространстве и времени. Для того чтобы выделить рассматриваемый процесс и однозначно его определить, необходимо дополнительно задать начальные и граничные условия, которые определяют единственность решения задач конвективного теплообмена. Начальные и граничные условия однозначности, которые в совокупности называются краевыми условиями, содержат информацию о распределении температуры внутри жидкости в начальный момент времени; о закономерности взаимодействия между потоком дизельного топлива трубопроводом; между трубопроводом и окружающей средой; о характере изменения температуры топлива во времени и пространстве; о скорости течения жидкости в трубопроводе.

Режим течения дизельного топлива в трубопроводе

Интегрируя уравнение (4.79) получим

В силу симметричности профиля скорости относительно оси трубопровода (r=0), величина dJ/dr=0, тогда с1=0.

Интегрируя (4.74), имеем

На внутренней стенке трубы (r=R), J=0, т.е.